domingo, 15 de febrero de 2015

SEMANA SEIS

FEBRERO 16 AL 20

6º A Y 6º B

INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS

UNIÓN DE CONJUNTOS

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

DIFERENCIA DE CONJUNTOS

OPERACIONES CON CONJUNTOS


UNION
La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A È B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a uno de ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
È B = { x/x Î A ó x Î B }

Ejemplo: Sean los conjuntos A={ 1, 3, 5, 7, 9 } y B={ 10, 11, 12 }
È B ={ 1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12 }



INTERSECCION
Sean A={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }
Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A Ç B, algebraicamente se escribe así:
A Ç B = { x/x Î A y x Î B }
Y se lee el conjunto de elementos x que están en A y están en B.

Ejemplo:
Sean Q={ a, n, p, y, q, s, r, o, b, k } y P={ l, u, a, o, s, r, b, v, y, z }
Ç P={ a, b, o, r, s, y }






COMPLEMENTO
El complemento de un conjunto respecto al universo U es el conjunto de elementos de U que no pertenecen a A y se denota como A' y que se representa por comprehensión como:
A'={ x Î U/x y x Ï A }

Ejemplo:
Sea U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }
A= { 1, 3, 5, 7, 9 } donde A Ì U
El complemento de A estará dado por:
A'= { 2, 4, 6, 8 }




DIFERENCIA
Sean A y B dos conjuntos. La diferencia de A y B se denota por A-B y es el conjunto de los elementos de A que no están en B y se representa por comprehensión como:
A - B={ x/x Î A ; X Ï B }

Ejemplo:
Sea A= { a, b, c, d } y
B= { a, b, c, g, h, i }
A - B= { d }
En el ejemplo anterior se observa que solo interesan los elementos del conjunto A que no estén en B. Si la operación fuera B - A el resultado es
B – A = { g, h, i }
E indica los elementos que están en B y no en A.










                                                    TALLER Nº 7

TEMA:OPERACIONES DE CONJUNTOS

Este taller se realizará en clase.
   Dados lo siguientes conjuntos, represente mediante un Diagrama de Venn – Euler la solución a cada operación de conjuntos e indique qué elementos forman la solución. NO ES NECESARIO REPRESENTAR CONJUNTOS QUE NO PERTENEZCAN AL PROBLEMA.
REPRESENTE CADA NUMERAL EN DIAGRAMAS DE VENN


U = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 15 }
A = { 4, 8, 10, 12 }
B = { 3, 6, 9, 12, 15 }
C = { 1, 2, 3, 11, 12, 13 }
D = { 1, 5, 6, 10, 11 }

E = { 12, 13, 14, 15 }

 


a)    A È B
b)    (A Ç B)´
c)    (D Ç E) – A
d)    B È C
e)   
f)    
g)    Ç D
h)    B Ç E
i)     B È E
j)     A È C
k)    ( B È C)´
l)     ( C Ç D )´
m)  ( A Ç D )´
n)    ( E È C )´



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