SEMANA12

ABRIL 6 A 10

ABRIL 6----CALAMIDAD DOMÉSTICA.

SEMANA ANTERIOR MARZO 30 A ABRIL 3----SEMANA SANTA




PRODUCTO CARTESIANO

Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos, de tal modo que se forma otro conjunto con todos los pares ordenados posibles.

Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = {a, b}, su producto cartesiano es:

A × B = {(1, a), (1, b), (2, a), (2, b), (3, a), (3, b), (4, a), (4, b)}

Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden, recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.

Entonces:

El poducto cartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como A x B, y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas, (x, y), donde x pertenece al conjunto A e y pertenece al conjunto B.

Como ejemplo:

También podríamos decir que un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo, y se denota como (a, b), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento".

El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.

Representación gráfica de un producto cartesiano

Los pares ordenados representarán puntos coordenado en el plano cartesiano, tomando como primera coordenada un elemento del primer conjunto, y como segunda coordenada a un elemento del segundo conjunto, independientemente que sean números u otras entidades.

EXPRESION EXTENSIVA DE UN PRODUCTO CARTESIANO Sean los conjuntos A y B. Esté A definido como A={a, b, c} Esté B definido como B={m, n, o} El producto cartesiano AxB estará definido como: AxB={(a, m), (a, n), (a, o), (b, m), (b, n), (b, o), (c, m), (c, n), (c, o)} El producto cartesiano BxA estará definido como: BxA={(m, a), (m, b), (m, c), (n, a), (n, b), (n, c), (o, a), (o, b), (o, c)} EXPRESION GRAFICA DE UN PRODUCTO CARTESIANO Las parejas ordenadas representarán PUNTOS COORDENADOS en el plano, tomando como primera coordenada un elemento del primer conjunto, y como segunda coordenada a un elemento del segundo conjunto, independientemente que sean números u otras entidades. En esta gráfica estamos ilustrando el desarrollo gráfico del producto cartesiano AxB, referido anteriormente: Luego podemos comparar con el desarrollo gráfico del producto cartesiano BxA, referido anteriormente: OBSERVE QUE EL PRIMER CONJUNTO SE DEFINE EN EL EJE HORIZONTAL, MIENTRAS QUE EL SEGUNDO CONJUNTO SE DEFINE EN EL EJE VERTICAL.