domingo, 30 de agosto de 2015

SEMANA 30

AGOSTO 31 A SEPTIEMBRE 4

Talleres de repaso:

Suma, resta, multiplicación y división de racionales "Q"
Clases de triángulos según la medida de sus lados y de sus ángulos

domingo, 23 de agosto de 2015

SEMANA 29

AGOSTO  24 AL 28

SE HARÁ EXAMEN DE FIN DE PERÍODO

Talleres realizados en el período tres:

Taller 1----

Realizar el taller de la fotocopia asignada en clase ( propiedad distributiva, ecuaciones, multiplicaciones abreviadas por 10, 100, 1000...propiedades de la potenciación.

Taller 2----

Aplique los criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6 9, 10 a cada uno de los siguientes números:

a) 1492
b) 640
c) 720
d) 1008
e) 31791
f) 40026

Taller 3----

1. Descomponer los siguientes números en factores primos:
a) 30
b) 900
c) 450
d)
245
e) 34
f) 39
g) 7986
h) 1024
i) 2187

2. Elabore un cuadro de 10 x 10 cm y construya la "criba de Erastótenes" y escriba los números d 1 a 100 ordenadamente.
a) Tache el 1 que no es primo( sólo tiene un divisor).
b) Tache los múltiplos de 2, pero no el 2.
c) Tache los múltiplos de 3, pero no el 3
d) Tache todos los múltiplos de 5, pero no el 5
e) Tache todos los múltiplos del 7, pero no el 7
f) Cuáles de los números de la criba, son simples y cuáles son compuestos? Explique.

Taller 4---

Calcule el m.c.m. de:
a) 15,120 y 200
b) 25, 50 y 75
c) 10, 100 y 1000
d) 9,18 y 36
e) 20, 25 y 30
f) 27, 81 y 18

Taller 5---

1. Halle el M. C. D.  de:

a) 15, 18 y 27
b) 20, 25 y 30
c) 60 y 38
d) 100, 200 y 30

2. Escriba como se leen las siguientes fracciones ( de las tres formas vistas):

a) 1/3
b) 1/10
c) 5/10000
d) 7/5
e) 5/100

3. Escriba con n{umeros las siguientes expresiones:
a) Dos tercios
b) Cinco tercios
c) Un séptimo
d) Cinco sextos
e) Cuatro décimos
f) Tres quintos

4. Represente con gráficas y en la recta numérica, los siguientes números:

a) 2/8
b) 3/10
c) 6/9
d) 8/12
e) 4/7




Taller 6

TALLERES DE GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA

TALLER 1----
1. medir con el transportador los siguientes ángulos. colocarles nombre, señalar sus lados y vértice.
a) 60 grados
b) 18 grados
c) 93 grados
d) 132 grados
e) 90 grados

2. Trace paralelas a las siguientes rectas y escriba como se lee:
TALLER 2---

Consultar:
1. Qué es un polígono?
2. Definir y graficar:
a) Triángulo
b) Cuadrilátero
c) Pentágono
d) Hexágono
e) Heptágono
f) Octágono
g) Eneágono
h) Decágono

TALLER 3---

Realizar las siguientes conversiones de medidas de longitud:
a) 7 Hectómetros a decímetros
b) 30 centímetros a metros
c) 80 metros a decímetros
d) 52 metros a centímetros
e) 25 decímetros a centímetros
f) 6 metros a centímetros
g) 8 kilómetros a milímetros
h) 986 Miriámtros a centímetros
i) 32,7 Decámetros a decímetros
j) 0,045 Kilómetros a centímetros
l) 456 centímetros a milímetros
m) 1825 decímetros a centímetros

TALLER 4---

Se realiza un estudio acerca del peso en Kilogramos de los estudiantes de un curso en la Institución educativa José Celestino Mutis, obteniendo los siguientes datos:
55,66,60,53,58,51,63,59,64,56,59,55,59,64,56,59,68,71,51,55,70,65,58,66,58,64,57,59,59,61,54,64,59,54,57,60,62,51.

a) Ordene los datos y encuentre número de datos.
b) Elabore la tabla de frecuencias y encuentre:

  • Frecuencia absoluta(f)
  • Frecuencia relativa(fr)
  • Moda ( Mo)
  • Mediana (Me)
  • Media aritmética.
TALLER 5---
 Observe los siguientes datos:

Edades: 2 a 4 años, 4 a 6 años, 6 a 8 años, 8 a 10 años, 10 a 12 años, 12 a 14 años.

Frecuencia :
f1= 34
f2=86
f3= 51 
f4= 125
f6= 102
1) Elabore tabla de frecuencias teniendo en cuenta: edades, frecuencia absoluta y frecuencia relativa.
2) Realice diagrama de barras.
3) Elabore polígono de frecuencias.
4) Cuál es la moda( Mo) ?

TALLER 6---

Encontrar porcentajes:( haciendo los procedimientos completos)
a) El 12% de $25.000
b) El 25% de $80.000
c) El 72% de $150.000
d) El 13 % de $ 100.000
e) El 18% de 37 estudiantes.

TODOS LOS TALLERES DEBEN ESTAR DEBIDAMENTE SOLUCIONADOS CON PROCEDIMIENTOS, Y, LOS CUADERNOS SERÁN ENTREGADOS EL MISMO DÍA QUE SE REALICE EL EXÁMEN DE FINAL DE PERÍODO (QUE TIENE UN VALOR DE 30%)


TODOS LOS ESTUDIANTES DEBEN LLEVAR A CADA CLASE: REGLA, TRANSPORTADOR, COMPÁS, LÁPIZ Y BORRADOR. OBLIGATORIO COMO IMPLEMENTO DE ESTUDIO.

LOS ESTUDIANTES QUE AÚN NO HAN PRESENTADO EXÁMEN DE SUSTENTACIÓN DE REFUERZO DEL SEGUNDO PERÍODO, DEBEN HACERLO EN LA SEMANA 30 ( DEL 31 DE AGOSTO AL 30 DE SEPTIEMBRE), EN HORARIO DE CLASE.


ÁNGULOS

1- Ángulos
Se toma un punto del plano y partiendo de ese punto, se dibujan dos semirrectas. A la abertura formada por las dos semirrectas se le llama ángulo.

Definición de ángulo
Se llama ángulo a la parte del plano delimitada por dos semirrectas que parten de un mismo punto llamado vértice. A cada semirrecta se le llama lado del ángulo.
Ángulo

- Los lados del ángulo son las semirrectas que lo forman.
- El vértice del ángulo es el punto común que es origen de los lados.

Los tipos de ángulos son:
Agudo < 90°
Recto = 90°
Obtuso > 90°
Convexo < 180°
Llano = 180°
Cóncavo > 180°
Completo = 360°
Nulo = 0º
Hoy hablaremos de los ángulos agudo, recto y obstuso.

2- Tipos de ángulos según su medida
Agudo < 90°Recto = 90°Obtuso>90°
 


2.1- Ángulos rectos
Un ángulo recto es un ángulo que mide exactamente 90°. Si te das cuenta, en la esquina del ángulo hay unsímbolo especial, una caja. Si ves ese símbolo, el ángulo es recto. No se suele escribir el 90°. Si ves la cajaen la esquina ya te están diciendo que es un ángulo recto.


Un ángulo recto puede estar en cualquier orientación o giro, lo que importa es que el ángulo interior sea 90°

2.2- Ángulos agudos
Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90°. 


Acuérdate de fijarte en cuál de los dos ángulos es al que se refiere uno. Si el ángulo pequeño es menor que90° entonces ese es agudo.


2.3- Ángulos obtusos
Un ángulo obtuso es un ángulo que mide más de 90° pero menos de 180°. 
 

Acuérdate de fijarte en cuál de las dos partes es a la que se refiere uno. El ángulo más pequeño entre laslíneas es obtuso si mide entre 90° y 180°.


3- Algunas cosas importantes que debes saber
-Los ángulos que miden 180° se denominan ángulos extendidos o llanos.
- Los ángulos que miden más de 180° y menos de 360° se denominan ángulos cóncavos.
- Los ángulos que miden 360° se denominan ángulos completos.



- El ángulo nulo está formado por dos semirrectas coincidentes, por lo que su abertura es nula, es decir, 0°.


- Los ángulos pueden nombrarse utilizando letras griegas. Por ejemplo:
 
 

 4- Cómo medir ángulos usando el transportador
Medir un ángulo significa determinar su amplitud y, para hacerlo generalmente se utiliza el transportador.
Un transportador es un instrumento en forma circular o semicircular y graduado angularmente.


Los ángulos se miden en grados sexagesimales. Un grado corresponde a la medida del ángulo que se forma cuando una circunferencia se divide en 360 partes iguales.
Los grados indican la separación de los lados del ángulo. Mientras más separados están los rayos que forman el ángulo, mayor esla cantidad de grados que este mide.

4.1- Para medir ángulos utilizando el transportador semicircular debes:
1° Colocar el trazo recto del transportador sobre uno de los lados del ángulo.
2° Hcer que el punto medio de ese trazo coincida con el vértice del ángulo.
3° Observar el otro lado del ángulo y su valor según la escala angular del transportador. Si el ángulo está abierto hacia la izquierdadebes fijarte en la escala externa y si está abierto hacia la derecha en la escala interna.

4.2- Para medir ángulos utilizando el transportador circular debes:
1° Colocar uno de los lados del ángulo frente al 0°.
2° Hacer coincidir el centro de la circunferencia con el vértice del ángulo.
3° Observar el otro lado del ángulo y su valor según la escala angular del transportador.





 Tipos de ángulos según su posición

Ángulos consecutivos
Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.
Ángulos consecutivos
Ángulos adyacentes
Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.
Ángulos adyacentes
 Ángulos opuestos por el vértice:
Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.
Ángulos opuestos por el vértice
Los ángulos 1 y 3 son iguales.
Los ángulos 2 y 4 son iguales.

 Clases de ángulos según su suma

Ángulos complementarios:
Dos ángulos son complementarios si suman 90°.
Ángulos complementarios
 Ángulos suplementarios
Dos ángulos son suplementarios si suman 180°.
Ángulos suplementarios

 Ángulos entre paralelas y una recta transversal

 Ángulos correspondientes
Los ángulos 1 y 2 son iguales.
Ángulos correspondientes
. Ángulos alternos internos
Los ángulos 2 y 3 son iguales.
Ángulos alternos internos
 Ángulos alternos externos
Los ángulos 1 y 4 son iguales.
Ángulos alternos externos

lunes, 17 de agosto de 2015

SEMANA 28

AGOSTO 17 AL 21

TALLER N° 1
TEMA: ORGANIZACIÓN DE DATOS ESTADÍSTICOS 

1- Ordene de menor a mayor las calificaciones obtenidas por un grupo de estudiantes, en un examen, y luego organícelas en una tabla de datos.

65, 87, 76, 54, 92,74, 65, 51, 43, 98,45, 36, 95, 50, 88,69, 71, 82, 100, 100. 

a- A qué clase de variable corresponde la información recogida?

2- En la clase de Educación Física, el profesor toma los datos de 40 alumnos sobre la estatura de cada uno de los estudiantes, ordene los datos de menor a mayor y organícelos en una tabla de datos.

1.50 -1.58 -1.60 -1.52 -1.58 -1.48 -1.65 -1.70 -1.62 -1.65 -1.63 -1.58 -1.51 -1.59 1.49 -1.53 -1.57 -1.73 -1.76 -1.70 -1.49- 1.70 -1.58- 1.51 -1.68 -1.62 -1.53 -1.73 1.59 -1.50 -1.66 -1.47 -1.63 -1.58 -1.54 -1.71 -1.79 -1.56 -1.64 -1.57

a- A qué clase de variable corresponde la información recogida?

3- Realice y diseñe una encuesta a 25 personas sobre la clase de música (romántica, clásica,rock, pop, metálica, jazz, reggae,bachata, rancheras,salsa, vallenato, etc.), grupo musical (Kizz, Aerosmith, Los Inquietos, Binomio de Oro, etc.) cantante (don Omar, Daddy Yankee, Armik, Vanessa Mae, Diomedes Díaz, Enrique Iglesias, etc) de su preferencia, organice la información en una tabla de datos.
Determine el tipo de variable a que corresponde cada característica encuestada.

4- Diseñe una encuesta sobre deportes, equipos y deportistas de su preferencia y con sus compañeros de clase o colegio recoja la información, organícela en una tabla de datos. (mínimo 30 encuestados).

Determine el tipo de variable a que corresponde cada característica encuestada.

TALLER N° 2 
TEMA: FRECUENCIAS

1- Se quiere saber el número de hijos por matrimonio del barrio Villa hermosa en Medellín.  Para ello, se elige una muestra representativa de 50 matrimonios de ella.
Se obtienen los siguientes datos:

 2 , 3 , 4 , 1 , 5 , 5 , 3 , 2 , 1 , 0 , 3 , 4 , 1 , 6 , 0 , 5 , 3 , 2 , 7 , 4 , 2 , 4 , 0 , 5 , 1 , 4 , 2 , 2 , 4 , 1 , 3 , 2 , 1 , 2 , 4 , 6 , 3 , 3 , 2 , 2 , 1 , 2 , 4 , 1 , 0 , 3 , 2 , 3 , 3 , 1 . 

El número total de datos se representa con la letra n.
En este ejemplo n = 50 .

A- Organice la información en una tabla de datos.

B- Realice las tablas de las diferentes frecuencias.

C- Halle la frecuencia absoluta (f)

D- Halle la frecuencia relativa (fr)

E- Halle la frecuencia absoluta acumulada (F)

F- Halle la frecuencia relativa acumulada (Fr)

G- Halle la frecuencia porcentual (fi%)

H- Halle la frecuencia acumulada porcentual (Fi%)

2- Un científico cree que el color rojo tiene un mayor grado de   para las palomas, que el verde. Para comprobar su hipótesis expuso a 15 palomas a una sesión completa de condicionamiento operante que consistía en poner a las palomas en una caja que tenía dos luces (una roja y una verde) y un comedero. Las palomas debían picotear cualquiera de las luces para recibir comida.
Algunas veces picoteaban la luz roja y otras, la verde.

 Cada sesión duraba 30 minutos y las respuestas que dieron las palomas durante ese transcurso de tiempo fueron las siguientes:

            1   2   3   4   5   6  7   8    9  10 11 12 13 14 15 
Rojo   76 49 66 82 57 67 72 84 63 59 56 64 68 81 79 
Verde 63 53 65 91 85 12 53 62 56 42 40 32 50 60 23 

 A-Identifique la población de estudio y la muestra que representa a dicha población.
B- ¿Cuál es la variable que se está midiendo? ¿De qué tipo es?

C- Halle y haga las tablas de frecuencias absoluta, relativa, absoluta acumulada, relativa acumulada, porcentual, porcentual acumulada que representen la situación.

3- Manuela preguntó a sus compañeros de curso por la fruta que preferían comer a la hora del descanso. Los datos que recogió fueron los siguientes:  manzana, pera, mango, mango, banano, pera, manzana, manzana, manzana, pera, manzana, mango, banano, mango, manzana, manzana, pera, mango, banano, mango, manzana, pera, mango, mango, manzana, manzana, manzana, banano, pera, pera, manzana, manzana, banano, banano, pera, pera, manzana, banano, manzana, pera. 

A- Realice la tabla de datos

B- Halle y haga las tablas de frecuencias.

C- Contestar las siguientes preguntas:

a. ¿Cuántos alumnos prefieren mango?
b. ¿Cuál es la fruta que más prefieren?
c. ¿Cuál es la fruta que menos prefieren?
d. ¿A cuántos niños encuestó Manuela?

4- En un salón de belleza se lleva el registro de las tinturas aplicadas a sus clientas. El siguiente es el registro del día anterior: negro, rubio, castaño, negro, negro, negro, negro, rubio, rubio, castaño, castaño, negro, negro, negro, negro, negro, negro, castaño, rubio, rubio, rubio, castaño, negro, negro, negro, negro, rubio, negro, negro, castaño. 

A- Realice la respectiva tabla de datos
B- Halle y realice las frecuencias y sus respectivas tablas
C- Responda las preguntas
a. ¿A cuántas personas se les aplicó tinte de color rubio?
b. ¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas a quienes se les aplicó tinte castaño?
c. ¿A qué porcentaje de personas se les aplicó tinte negro?
d. ¿Cuál es el color de tinte que menos se aplicó? ¿
A qué porcentaje equivale?

5- Los resultados de un test de inteligencia que midió el cociente intelectual de 25 personas, fueron los siguientes:

121, 100, 92, 100, 75, 75, 121, 92, 75, 92, 100, 121, 150, 97, 92, 75, 121, 150, 150, 100, 97, 92, 97, 121, 100. 

A- Organizar la información en una tabla de datos

B- Hallar las frecuencias y elaborar su respectiva tabla de frecuencias.

C- Responda las preguntas:

 a- ¿Cuántas personas tienen un coeficiente intelectual por debajo de 100?

 b- Si se consideran personas superdotadas aquellas que tienen un coeficiente intelectual superior a 130, ¿cuántas personas superdotadas hay en el grupo? ¿A qué porcentaje equivalen?

 c-¿Qué porcentaje de personas tiene coeficiente intelectual mayor o igual 100?

 d-¿Cuál es la frecuencia relativa de las personas con coeficiente intelectual 75?

TALLER N° 3
 TEMA: MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL 

1- Los siguientes datos corresponden a los ríos más caudalosos del país.


A- Organice la tabla con los datos de cada variable de menor a mayor 
B- ¿Cuál es el rango de las longitudes, las cuencas y los caudales de estos ríos? C- Determine la moda, la mediana y la media aritmética para cada variable. 
D- ¿Cuáles de estos ríos tienen una longitud mayor que la longitud correspondiente a la mediana? 
E- ¿Cuáles de estos ríos tienen una cuenca hidrográfica cuyo valor esté por debajo de la mediana? 
F- ¿El valor de la mediana para la cuenca, la longitud y el caudal de estos ríos corresponde al mismo río?¿Cuál (o cuáles) es (son) ese (esos) río(s)? 

2- Las puntuaciones obtenidas por un grupo de en una prueba han sido: 
 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. 

A- Ordene los datos de menor a mayor.
 B- Determine el rango
 C- Halle la moda, mediana y la media aritmética.
 3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 33, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1. 

3-El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
 A- Ordene los datos de menor a mayor.
 B- Determine el rango. 
C- Halle la moda , la mediana y la media aritmética.

4- Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes: 
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.

 A- Ordene los datos de menor a mayor.
 B- Determine el rango.
 C- Halle la moda, la mediana y la media aritmética. 

5- Calcular el rango, la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números: 
 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

 6- Calcular la media, la mediana y la moda y el rango de la siguiente serie de números:
 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

18-----FESTIVO


domingo, 9 de agosto de 2015

lunes, 3 de agosto de 2015

SEMANA 26

AGOSTO 3 AL 7

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Son: Media aritmética, mediana y moda.

La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores.
Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:
niño     nota
 1       6,0    ·Primero, se suman las notas:
 2       5,4        6,0+5,4+3,1+7,0+6,1 = 27,6
 3       3,1    ·Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:
 4       7,0         27,6/5=5,52
 5       6,1    
· La media aritmética en este ejemplo es 5,52
La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos. Se le llama también promedio o, simplemente, media.

La moda:

La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7.
El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.


Mediana:
La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.

 Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 

3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2.